Manual de matemática e guia de estudo 12ª série por Kevin Smith: uma revisão
Se você é um estudante de matemática da 12ª série procurando um livro de texto abrangente e um livro de referência que cubra tudo em um livro, você pode querer verificar o Manual de Matemática e o Guia de Estudo da 12ª série de Kevin Smith. Este livro é um guia best-seller que tem ajudado os alunos em seus exames de matemática desde 2009. É adequado para alunos de matemática do IEB e do currículo nacional, bem como professores, pais, tutores, alunos em casa ou qualquer pessoa que queira melhorar suas habilidades matemáticas.
Nesta revisão, veremos mais de perto o que este livro oferece, o que o torna diferente de outros livros de matemática, como ele pode ajudá-lo a atingir seus objetivos de matemática, onde você pode obtê-lo, quanto custa e muito mais. Ao final desta revisão, você terá uma ideia clara se este livro é adequado para você ou não.
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Conteúdo e recursos
O Manual de Matemática e Guia de Estudo da 12ª série abrange todos os tópicos que você precisa saber para o seu currículo de matemática da 12ª série. Segue as diretrizes do CAPS para 2014 em diante. Tem 386 páginas de notas, explicações, exemplos, exercícios, soluções, glossário, dicas, truques, tabelas, gráficos, diagramas, fórmulas, símbolos, unidades, conversões, regras, provas, identidades, leis, etc.
O livro é dividido em 11 capítulos, cada um cobrindo um tópico importante da matemática do 12º ano. Cada capítulo tem as seguintes seções:
Um resumo dos principais conceitos e habilidades que você precisa dominar para esse tópico.
Uma explicação detalhada de cada conceito e habilidade, com exemplos e soluções trabalhadas para ajudá-lo a entendê-los e aplicá-los.
Um conjunto de exercícios para cada conceito e habilidade, com respostas e soluções para ajudá-lo a praticar e verificar seu progresso.
Uma seção de revisão no final de cada capítulo, com um resumo dos pontos-chave, uma lista de verificação dos resultados e uma seção de teste com mais exercícios e soluções.
Aqui está uma breve visão geral de cada capítulo e o que ele cobre:
Padrões Numéricos, Sequências e Séries
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como identificar, descrever, gerar e analisar padrões numéricos, sequências aritméticas, sequências geométricas, sequências quadráticas e sequências de Fibonacci.
Como usar a notação sigma para escrever e avaliar séries.
Como encontrar o termo geral, o enésimo termo, a soma de n termos, a soma ao infinito e a convergência ou divergência de séries aritméticas, geométricas e séries p.
Como usar o teorema binomial para expandir expressões binomiais.
Funções, Inversas e Logaritmos
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como definir, identificar, representar, interpretar e analisar funções e seus gráficos.
Como determinar o domínio, alcance, interceptações, assíntotas, zeros, pontos de inflexão, intervalos de aumento ou diminuição e comportamento final de funções.
Como realizar operações em funções como adição, subtração, multiplicação, divisão, composição e inversa.
Como identificar e representar graficamente diferentes tipos de funções, como funções lineares, funções quadráticas, funções cúbicas, funções exponenciais, funções logarítmicas, funções racionais, funções hiperbólicas, funções de valor absoluto, etc.
Como usar logaritmos para resolver equações exponenciais e simplificar expressões.
Como aplicar as leis dos logaritmos e a mudança da fórmula de base.
Matemática financeira
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como calcular juros simples, juros compostos, taxa de juros nominal, taxa de juros efetiva, valor presente, valor futuro, anuidades, fundos de amortização, tabelas de amortização, etc.
Como usar fórmulas financeiras e calculadoras para resolver problemas envolvendo empréstimos, investimentos, planos de poupança, etc.
Como comparar diferentes opções financeiras usando gráficos e tabelas.
Trigonometria
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como definir e usar razões trigonométricas (seno, cosseno, tangente) em triângulos retângulos.
Como usar o teorema de Pitágoras e identidades trigonométricas (razões recíprocas, - Como usar as identidades de produto para soma e soma para produto para reescrever expressões trigonométricas.
Como usar a regra do seno, a regra do cosseno e a regra da área para resolver problemas envolvendo triângulos não retângulos.
Trigonometria Bidimensional e Tridimensional
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como definir e usar ângulos de elevação e depressão, rolamentos e cossenos de direção.
Como resolver problemas envolvendo figuras bidimensionais e tridimensionais como triângulos, quadriláteros, polígonos, prismas, pirâmides, cones, cilindros, esferas, etc.
Como calcular a distância, ponto médio, gradiente e ângulo entre dois pontos em duas e três dimensões.
Como usar o produto escalar (produto escalar) e o produto vetorial (produto vetorial) para encontrar o ângulo, comprimento, área e volume de figuras bidimensionais e tridimensionais.
Álgebra e Cálculo Diferencial
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como simplificar expressões algébricas envolvendo frações, radicais, expoentes, logaritmos, etc.
Como fatorar expressões algébricas usando fatores comuns, diferença de dois quadrados, quadrados perfeitos, trinômios, agrupamento, etc.
Como resolver equações lineares, equações quadráticas, equações simultâneas, equações exponenciais, equações logarítmicas, equações racionais, etc.
Como definir e usar limites, continuidade, derivadas, regras de diferenciação (regra da potência, regra do produto, regra do quociente, regra da cadeia), etc.
Como aplicar o cálculo diferencial para encontrar o gradiente de uma curva em um ponto, a equação de uma tangente ou normal a uma curva em um ponto, a taxa de variação de uma função em relação a outra variável, etc.
Esboço de curvas e interpretação de gráficos
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como esboçar gráficos de funções usando seu domínio, alcance, interceptações, assíntotas, zeros, pontos de inflexão, intervalos de aumento ou diminuição e comportamento final.
Como interpretar gráficos de funções usando seus recursos, propriedades e relacionamentos.
Como analisar gráficos de funções usando técnicas de cálculo, como encontrar as primeiras e segundas derivadas, os pontos estacionários, os pontos de inflexão, a concavidade, os valores máximos e mínimos, etc.
Como comparar e contrastar gráficos de diferentes funções usando tabelas e diagramas.
Otimização de Funções e Taxa de Mudança
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como usar o cálculo diferencial para encontrar os valores ideais de uma função sujeita a certas restrições ou condições.
Como resolver problemas envolvendo otimização de funções como encontrar a área máxima, custo mínimo, lucro máximo, tempo mínimo, etc.
Como usar o cálculo diferencial para encontrar a taxa de variação de uma função em relação a outra variável.
Como resolver problemas envolvendo taxa de variação de funções, como encontrar velocidade, aceleração, taxa de crescimento, taxa de decaimento, etc.
Geometria Analítica
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como definir e usar coordenadas, vetores, linhas, círculos, parábolas, elipses e hipérboles em duas dimensões.
Como encontrar a equação, gradiente, comprimento, ponto médio, ângulo e distância de linhas e segmentos em duas dimensões.
Como encontrar a equação, centro, raio, diâmetro, tangente, corda e interseção de círculos em duas dimensões.
Como encontrar a equação, foco, diretriz, vértice, eixo de simetria, latus rectum, distância focal e excentricidade de parábolas em duas dimensões.
Como encontrar a equação, centro, focos, vértices, co-vértices, eixo maior, eixo menor, latus rectum, distância focal e excentricidade de elipses em duas dimensões.
Como encontrar a equação, centro, focos, vértices, assíntotas, eixo transversal, eixo conjugado, latus rectum, distância focal e excentricidade de hipérboles em duas dimensões.
Como usar a geometria analítica para resolver problemas envolvendo retas, círculos, parábolas, elipses e hipérboles em duas dimensões.
Geometria Euclidiana
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como definir e usar ângulos, triângulos, quadriláteros, polígonos, círculos e congruência na geometria euclidiana.
Como usar teoremas e provas para estabelecer e justificar propriedades e relações geométricas.
Como usar retas paralelas e transversais, ângulos alternos, ângulos correspondentes, ângulos co-interiores, etc. para provar resultados geométricos.
Como usar as propriedades e relações do triângulo, como a soma dos ângulos, teorema do ângulo externo, teorema do triângulo isósceles, teorema do triângulo equilátero, etc., para provar resultados geométricos.
Como usar critérios de congruência como SSS, SAS, ASA, RHS, etc. para provar resultados geométricos.
Como usar as propriedades e relações dos quadriláteros, como a soma dos ângulos, diagonais, teorema do paralelogramo, teorema do retângulo, teorema do losango, teorema do quadrado, teorema do trapézio, teorema da pipa, etc., para provar resultados geométricos.
Como usar as propriedades e relações do círculo, como o ângulo no centro, o ângulo na circunferência, o ângulo em um semicírculo, o ângulo entre uma tangente e uma corda, o ângulo em um segmento alternado, o teorema do quadrilátero cíclico, etc., para provar resultados geométricos.
Como usar a geometria euclidiana para resolver problemas envolvendo ângulos, triângulos, quadriláteros, polígonos e círculos.
Estatisticas
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como definir e usar medidas de tendência central, como média, mediana, moda e quartis.
Como definir e usar medidas de dispersão, como intervalo, intervalo interquartílico, desvio padrão e variância.
Como definir e usar medidas de posição, como percentis e escores z.
Como definir e usar medidas de associação, como coeficiente de correlação e linha de regressão.
Como coletar, organizar, exibir, analisar e interpretar dados usando tabelas, gráficos, tabelas, diagramas, etc.
Como usar estatísticas para fazer previsões, inferências e conclusões com base em dados.
Probabilidade
Este capítulo aborda os seguintes tópicos:
Como definir e usar conceitos de probabilidade, como espaço amostral, evento, resultado,
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$19.99
Você também pode encontrar o livro em livrarias, bibliotecas ou escolas locais. O livro é publicado pela Berlut Books e tem um ISBN de 978-1-920568-11-8.
Conclusão
O Manual de Matemática e Guia de Estudo Grade 12 de Kevin Smith é um livro abrangente, prático e fácil de usar que cobre todos os tópicos que você precisa saber para o seu currículo de matemática da 12ª série. Ele tem explicações claras, exemplos, exercícios, soluções, seções de revisão e provas que ajudam você a entender, aplicar, praticar e dominar os conceitos e habilidades. Ele também possui um design codificado por cores, um layout lógico e uma linguagem simples que facilita o acompanhamento e o acesso às informações. Ele também possui aplicativos, cenários e dicas da vida real que o tornam envolvente e relevante.
Na minha opinião, este livro é um dos melhores livros de matemática para alunos do 12º ano. Tem tudo que você precisa em um só livro. É adequado tanto para auto-estudo quanto para uso em sala de aula. Também é acessível e está disponível em diferentes formatos. Eu o recomendo fortemente para quem quer melhorar suas habilidades matemáticas e atingir seus objetivos matemáticos.
perguntas frequentes
Aqui estão algumas perguntas frequentes sobre o livro:
P: Quem é Kevin Smith?
R: Kevin Smith é um autor e professor de matemática qualificado e experiente. Ele ensina matemática há mais de 30 anos em vários níveis. Ele também escreveu vários livros de matemática para diferentes séries e currículos. Ele é o fundador e diretor da Berlut Books, uma editora especializada em livros de matemática.
P: O que é CAPS?
R: CAPS significa Curriculum and Assessment Policy Statement. É a estrutura curricular nacional para as séries R-12 na África do Sul. Ele descreve os resultados de aprendizagem, padrões de avaliação, conteúdo e habilidades que os alunos precisam alcançar em cada matéria e série.
P: Como posso usar este livro para me preparar para os meus exames?
R: Você pode usar este livro para se preparar para os exames seguindo estas etapas:
Revise o resumo de cada capítulo para refrescar sua memória dos principais conceitos e habilidades.
Use a lista de verificação de resultados para identificar seus pontos fortes e fracos em cada tópico.
Faça a seção teste você mesmo no final de cada capítulo para avaliar sua compreensão e aplicação dos conceitos e habilidades.
Verifique suas respostas e soluções com as fornecidas no livro.
Faça os exames exemplares de junho e os exames preliminares no final do livro para praticar sua técnica de exame e gerenciamento de tempo.
Verifique suas respostas e soluções com as fornecidas no livro.
Identifique seus erros e lacunas em seu conhecimento e revise-os de acordo.
P: Como posso obter mais ajuda ou feedback sobre meus problemas de matemática?
R: Você pode obter mais ajuda ou feedback sobre seus problemas de matemática usando estes recursos:
O site da Berlut Books (www.berlutbooks.co.za) onde você pode encontrar mais informações, dicas, vídeos, planilhas, etc.
A página da Berlut Books no Facebook (www.facebook.com/berlutbooks), onde você pode interagir com outros alunos, professores e autores.
O canal do Berlut Books no YouTube (www.youtube.com/berlutbooks), onde você pode assistir a explicações em vídeo de alguns dos conceitos e habilidades do livro.
O grupo WhatsApp da Berlut Books (www.whatsapp.com/berlutbooks) onde você pode fazer perguntas e obter respostas de outros alunos, professores e autores.
P: Como posso dar feedback ou sugestões sobre o livro?
R: Você pode dar feedback ou sugestões sobre o livro usando estes métodos:
O site da Berlut Books (www.berlutbooks.co.za) onde você pode preencher um formulário de feedback ou enviar um e-mail.
A página do Facebook da Berlut Books (www.facebook.com/berlutbooks) onde você pode deixar um comentário ou enviar uma mensagem.
O grupo WhatsApp da Berlut Books (www.whatsapp.com/berlutbooks) onde você pode enviar uma mensagem de texto ou de voz.
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